Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 316$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{658}{3}=219,333$$

Średnia wynosi $$219,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,51,84,128,378,648

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,51,84,128,378,648

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(84+128\right)/2=212/2=106$$

Mediana wynosi 106

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 648
Najniższa wartość to 27

$$648-27=621$$

Zakres wynosi 621

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 219,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36992 111+28336 111+18315 111+8341 778+25175 111+183755 111=300915 333$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{300915 333}{5}=60183 067$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 60183,067

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=60183,067$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(60183,067\right)}=245322$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 245 322