Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$562$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{281}{2}=140,5$$

Średnia wynosi $$140,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,36,54,445

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,36,54 445

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+54\right)/2=90/2=45$$

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 445
Najniższa wartość to 27

$$445-27=418$$

Zakres wynosi 418

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 140,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$12882,25+10920,25+92720,25+7482,25=124005,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{124005,00}{3}=41335$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 41 335

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=41335$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(41335\right)}=203310$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 203,31