Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$142$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{71}{2}=35,5$$

Średnia wynosi $$35,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
24,30,40,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
24,30,40,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+40\right)/2=70/2=35$$

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 24

$$48-24=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$132,25+30,25+20,25+156,25=339,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{339,00}{3}=113$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 113

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=113$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(113\right)}=10630$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10,63