Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$180$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=45=45$$

Średnia wynosi $$45$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,21,60,84

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,21,60,84

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(21+60\right)/2=81/2=40,5$$

Mediana wynosi 40,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 84
Najniższa wartość to 15

$$84-15=69$$

Zakres wynosi 69

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 45

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$576+1521+900+225=3222$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3222}{3}=1074$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 074

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1074$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1074\right)}=32772$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 772