Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$188$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=47=47$$

Średnia wynosi $$47$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,18,78,83

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
9,18,78,83

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+78\right)/2=96/2=48$$

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 83
Najniższa wartość to 9

$$83-9=74$$

Zakres wynosi 74

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 47

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$841+1296+1444+961=4542$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4542}{3}=1514$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 514

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1514$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1514\right)}=38910$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 38,91