Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$156$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=52=52$$

Średnia wynosi $$52$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,42,96

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
18,42,96

Mediana wynosi 42

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 18

$$96-18=78$$

Zakres wynosi 78

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 52

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1156+100+1936=3192$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{3192}{2}=1596$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 596

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1596$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1596\right)}=39950$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39,95