Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$234$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Średnia wynosi $$58,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,36,72,108

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,36,72 108

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+72\right)/2=108/2=54$$

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 108
Najniższa wartość to 18

$$108-18=90$$

Zakres wynosi 90

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 58,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1640,25+506,25+182,25+2450,25=4779,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4779,00}{3}=1593$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 593

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1593$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1593\right)}=39912$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39 912