Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$144$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=48=48$$

Średnia wynosi $$48$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,48,80

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
16,48,80

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 16

$$80-16=64$$

Zakres wynosi 64

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1024+0+1024=2048$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{2048}{2}=1024$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 024

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1024$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1024\right)}=32$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32