Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$432$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{432}{5}=86,4$$

Średnia wynosi $$86,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,16,24,52,328

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,16,24,52,328

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 328
Najniższa wartość to 12

$$328-12=316$$

Zakres wynosi 316

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 86,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4956,16+3893,76+58370,56+5535,36+1183,36=73939,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{73939,20}{4}=18484,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 18484,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=18484,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(18484,8\right)}=135959$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 135 959