Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$89$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{89}{4}=22,25$$

Średnia wynosi $$22,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,18,20,36

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,18,20,36

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+20\right)/2=38/2=19$$

Mediana wynosi 19

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 15

$$36-15=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$52 562+18 062+189 062+5 062=264 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{264 748}{3}=88 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 88,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=88,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(88,249\right)}=9394$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 394