Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$203$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{4}=50,75$$

Średnia wynosi $$50,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,49,56,84

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,49,56,84

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(49+56\right)/2=105/2=52,5$$

Mediana wynosi 52,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 84
Najniższa wartość to 14

$$84-14=70$$

Zakres wynosi 70

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 50,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1350 562+3 062+27 562+1105 562=2486 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2486 748}{3}=828 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 828,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=828,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(828,916\right)}=28791$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 791