Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$122$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{61}{2}=30,5$$

Średnia wynosi $$30,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,20,40,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,20,40,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+40\right)/2=60/2=30$$

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 14

$$48-14=34$$

Zakres wynosi 34

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$272,25+110,25+306,25+90,25=779,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{779,00}{3}=259,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 259,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=259,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(259,667\right)}=16114$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 114