Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$174$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{87}{2}=43,5$$

Średnia wynosi $$43,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,12,30,126

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,12,30 126

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+30\right)/2=42/2=21$$

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 126
Najniższa wartość to 6

$$126-6=120$$

Zakres wynosi 120

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 43,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$992,25+1406,25+182,25+6806,25=9387,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{9387,00}{3}=3129$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3 129

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3129$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3129\right)}=55937$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 55 937