Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$480$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=120=120$$

Średnia wynosi $$120$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
75,105,125,175

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
75,105,125 175

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(105+125\right)/2=230/2=115$$

Mediana wynosi 115

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 175
Najniższa wartość to 75

$$175-75=100$$

Zakres wynosi 100

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 120

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$225+3025+2025+25=5300$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5300}{3}=1766 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1766,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1766,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1766,667\right)}=42032$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 42 032