Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$135$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{4}=33,75$$

Średnia wynosi $$33,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,25,40,60

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,25,40,60

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+40\right)/2=65/2=32,5$$

Mediana wynosi 32,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 60
Najniższa wartość to 10

$$60-10=50$$

Zakres wynosi 50

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$564 062+76 562+39 062+689 062=1368 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1368 748}{3}=456 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 456,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=456,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(456,249\right)}=21360$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21,36