Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Rozwiązanie - Liniowe nierówności z jedną niewiadomą

t < = \frac{3}{2} < = 1 \frac{1}{2}

t<=\frac{3}{2}<=1\frac{1}{2}

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie nierówności

$\frac{2}{3} t + \frac{- 1}{6} < = \frac{5}{6}$

Dodaj $\frac{1}{6}$ do obu stron:

$(\frac{2}{3} t + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{6} < = (\frac{5}{6}) + \frac{1}{6}$

Połącz ułamki:

$\frac{2}{3} t + \frac{(- 1 + 1)}{6} < = (\frac{5}{6}) + \frac{1}{6}$

Połącz liczniki:

$\frac{2}{3} t + \frac{0}{6} < = (\frac{5}{6}) + \frac{1}{6}$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{2}{3} t + 0 < = (\frac{5}{6}) + \frac{1}{6}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{2}{3} t < = (\frac{5}{6}) + \frac{1}{6}$

Połącz ułamki:

$\frac{2}{3} t < = \frac{(5 + 1)}{6}$

Połącz liczniki:

$\frac{2}{3} t < = \frac{6}{6}$

Uprość ułamek:

$\frac{2}{3} t < = 1$

2. Wyizoluj t

$\frac{2}{3} t < = 1$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $\frac{3}{2}$ :

$(\frac{2}{3} t) \cdot \frac{3}{2} < = 1 \cdot \frac{3}{2}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) t < = 1 \cdot \frac{3}{2}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} t < = 1 \cdot \frac{3}{2}$

Uprość ułamek:

$t < = 1 \cdot \frac{3}{2}$

Usuń mnożenie przez jeden:

$t < = \frac{3}{2}$

3. Zaznacz rozwiązanie na układzie współrzędnych

Rozwiązanie:
$t < = \frac{3}{2} < = 1 \frac{1}{2}$

Notacja przedziału:
(-∞,3/2]

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nierówności pomagają nam zrozumieć, jak działają systemy, ustanawiając granice. Na przykład, limit prędkości 30 mil na godzinę nie oznacza, że musimy jechać dokładnie 30 mil na godzinę, a zamiast tego ustanawia granicę tego, co jest dozwolone - jedź szybciej niż 30 mil na godzinę i ryzykuj mandat. Można to zamodelować matematycznie jako $x \leq 30$ .
Są również sytuacje, gdy mamy więcej niż jedną granicę. W naszym przykładzie z limitem prędkości może być również dolny limit prędkości 15 mil na godzinę, aby zapobiec jazdzie zbyt wolno. Te dwie granice razem mogą być zamodelowane matematycznie jako $15 \leq x \leq 30$ , w którym $x$ reprezentuje wszystkie możliwe wartości między lub równe 15 i / lub 30.

Ponadto, za każdym razem, gdy mówimy coś w tym stylu: "zajmie to co najmniej 20 minut, aby tam dotrzeć", czy "samochód może pomieścić co najwyżej pięć osób", wyrażamy numeryczne granice czegoś i tym samym mówimy w terminach nierówności.

Terminy i tematy

Nierówności liniowe