Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Liniowe nierówności z jedną niewiadomą

x = 0

x=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

$2 \cdot (6 + 4 x) > = 12 - 8 x$

Rozszerz nawiasy:

$2 \cdot 6 + 2 \cdot 4 x > = 12 - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 + 2 \cdot 4 x > = 12 - 8 x$

Pomnóż współczynniki:

$12 + 8 x \geq 12 - 8 x$

2. Zgrupuj wszystkie wyrazy x po lewej stronie nierówności

$12 + 8 x \geq 12 - 8 x$

Dodaj $8 x$ do obu stron:

$(12 + 8 x) + 8 x > = (12 - 8 x) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 8 x) + 12 > = (12 - 8 x) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x + 12 > = (12 - 8 x) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x + 12 > = (- 8 x + 8 x) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$16 x + 12 \geq 12$

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie nierówności

$16 x + 12 \geq 12$

Odejmij $12$ od obu stron:

$(16 x + 12) - 12 > = 12 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$16 x \geq 12 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x \geq 0$

4. Wyizoluj x

$16 x \geq 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

5. Zaznacz rozwiązanie na układzie współrzędnych

Rozwiązanie:
$x = 0$

Notacja przedziału:
$(- \infty, 0)$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nierówności pomagają nam zrozumieć, jak działają systemy, ustanawiając granice. Na przykład, limit prędkości 30 mil na godzinę nie oznacza, że musimy jechać dokładnie 30 mil na godzinę, a zamiast tego ustanawia granicę tego, co jest dozwolone - jedź szybciej niż 30 mil na godzinę i ryzykuj mandat. Można to zamodelować matematycznie jako $x \leq 30$ .
Są również sytuacje, gdy mamy więcej niż jedną granicę. W naszym przykładzie z limitem prędkości może być również dolny limit prędkości 15 mil na godzinę, aby zapobiec jazdzie zbyt wolno. Te dwie granice razem mogą być zamodelowane matematycznie jako $15 \leq x \leq 30$ , w którym $x$ reprezentuje wszystkie możliwe wartości między lub równe 15 i / lub 30.

Ponadto, za każdym razem, gdy mówimy coś w tym stylu: "zajmie to co najmniej 20 minut, aby tam dotrzeć", czy "samochód może pomieścić co najwyżej pięć osób", wyrażamy numeryczne granice czegoś i tym samym mówimy w terminach nierówności.

Terminy i tematy

Nierówności liniowe

Rozwiązanie - Liniowe nierówności z jedną niewiadomą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

2. Zgrupuj wszystkie wyrazy x po lewej stronie nierówności

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie nierówności

4. Wyizoluj x

5. Zaznacz rozwiązanie na układzie współrzędnych

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia