Rozwiązanie - Dodawanie i odejmowanie logarytmów

l o g (\frac{64}{27})

log(\frac{64}{27})

Forma dziesiętna:

0, 375

0,375

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Dodaj/Odejmij logarytmy

$\log (32) + \log (2) - \log (27)$

Aby dodać logarytmy, użyj reguły: $\log_{a} (x) + \log_{a} (y) = \log_{a} (x y)$ :

$\log (32 \cdot 2) - \log (27)$

Pomnóż argumenty:

$\log (64) - \log (27)$

Aby odejmować logarytmy, użyj reguły: $l o g_{a} (x) - l o g_{a} (y) = l o g_{a} (x / y)$ :

$l o g (64 / 27)$

Zredukuj ułamek (ułamki):

$l o g (\frac{64}{27})$

2. Forma dziesiętna

$l o g (\frac{64}{27}) = 0, 375$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Rozumienie skali logarytmicznej jest niezmiernie ważne dla każdego, kto regularnie pracuje z danymi. Skala Richtera, która mierzy siłę trzęsienia ziemi, to klasyczny przykład skali logarytmicznej, tak samo jak decybele (miara intensywności dźwięku), lumina (miara natężenia światła) oraz pH (miara kwasowości czy zasadowości prawie wszystkiego). Jednym z ich najważniejszych cech jest ich związek z funkcjami wykładniczymi. Logarytmy mogą być używane do rozwiązywania równań wykładniczych i tym samym wyjaśnienia pewnych zjawisk, takich jak rozprzestrzenianie się wirusa czy wzrost pewnej populacji w czasie.

Jak można z tych przykładów wywnioskować, logarytmy zazwyczaj są bardziej przydatne w sposób, którego nie widzimy, ale są niezbędne do zrozumienia naszego świata. Z tego powodu są one kluczową częścią wielu zawodów, szczególnie tych, które mają coś wspólnego z matematyką i nauką.

Terminy i tematy

Logarytmy