Rozwiązanie - Długie mnożenie
Krok po kroku wyjaśnienie
1. Przepisz liczby od góry do dołu wyjustowane do prawej
| Wartość miejsca | dziesiątki | jedności | . | dziesiętne | setne |
| 7 | 8 | , | 9 | 9 | |
| × | 1 | 7 | , | 2 | 8 |
| , |
Zignoruj miejsca dziesiętne i mnoż jakby to były liczby całkowite (jakby każda najbardziej prawa cyfra była jednością):
W tym przypadku usunęliśmy 4 miejsce(a) dziesiętne. Więc po obliczeniu, wynik zostanie zmniejszony o czynnik 10 000.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
2. Pomnóż liczby korzystając z metody długiego mnożenia
Zacznij od pomnożenia cyfry jedności (8) mnożnika 1 728 przez każdą cyfrę mnożnej 7 899, od prawej do lewej.
Pomnóż jedności cyfrę (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
8×9=72
Zapisz 2 na miejscu jedności.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 7 do miejsca dziesiątki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | ||||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 2 | ||||||||
Pomnóż cyfrę jedności (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (7):
8×9+7=79
Zapisz 9 na miejscu dziesiątki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 7 do miejsca setki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 7 | |||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 2 | |||||||
Pomnóż cyfrę jedności (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (7):
8×8+7=71
Zapisz 1 na miejscu setki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 7 do miejsca tysiące.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 7 | 7 | ||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 1 | 9 | 2 | ||||||
Pomnóż cyfrę jedności (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące i dodaj przeniesioną liczbę (7):
8×7+7=63
Zapisz 3 na miejscu tysiące.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 6 do miejsca dziesiątki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 6 | 7 | 7 | 7 | |||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
63 192 jest pierwszy częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę dziesiątki (2) mnożnika (1 728) przez każdą cyfrę mnożonej (7 899), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (2) jest na miejscu dziesiątki, przesuwamy częściowy wynik o 1 miejsce(a) przez umieszczenie 1 zero(s).
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 0 | ||||||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (2) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
2×9=18
Zapisz 8 na miejscu dziesiątki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | ||||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Pomnóż cyfrę dziesiątki (2) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
2×9+1=19
Zapisz 9 na miejscu setki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca tysiące.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | 1 | |||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 9 | 8 | 0 | ||||||
Pomnóż cyfrę dziesiątki (2) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
2×8+1=17
Zapisz 7 na miejscu tysiące.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca dziesiątki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 7 | 9 | 8 | 0 | |||||
Pomnóż cyfrę dziesiątki (2) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące i dodaj przeniesioną liczbę (1):
2×7+1=15
Zapisz 5 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
157 980 jest drugi częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę setki (7) mnożnika (1 728) przez każdą cyfrę mnożonej (7 899), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (7) jest na miejscu setki, przesuwamy częściowy wynik o 2 miejsce(a) przez umieszczenie 2 zero(s).
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Pomnóż setki cyfrę (7) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
7×9=63
Zapisz 3 na miejscu setki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 6 do miejsca tysiące.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 6 | ||||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | ||||||
Pomnóż cyfrę setki (7) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (6):
7×9+6=69
Zapisz 9 na miejscu tysiące.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 6 do miejsca dziesiątki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 6 | 6 | |||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 3 | 0 | 0 | |||||
Pomnóż cyfrę setki (7) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (6):
7×8+6=62
Zapisz 2 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 6 do miejsca setki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 6 | 6 | 6 | ||||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||||
Pomnóż cyfrę setki (7) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące i dodaj przeniesioną liczbę (6):
7×7+6=55
Zapisz 5 na miejscu setki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 5 do miejsca miliony.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 5 | 6 | 6 | 6 | |||||
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
5 529 300 jest trzeci częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę tysiące (1) mnożnika (1 728) przez każdą cyfrę mnożonej (7 899), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (1) jest na miejscu tysiące, przesuwamy częściowy wynik o 3 miejsce(a) przez umieszczenie 3 zero(s).
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Pomnóż tysiące cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
1×9=9
Zapisz 9 na miejscu tysiące.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 9 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż tysiące cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki:
1×9=9
Zapisz 9 na miejscu dziesiątki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż tysiące cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
1×8=8
Zapisz 8 na miejscu setki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż tysiące cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
1×7=7
Zapisz 7 na miejscu miliony.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 |
7 899 000 jest czwarty częściowym produktem.
3. Dodawanie częściowych produktów
Tutaj można zobaczyć 63192+157980+5529300+7899000=13649472 długich kroków dodawania
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 8 | 9 | 9 | |||||
| × | 1 | 7 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 3 | 1 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 9 | 8 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| + | 7 | 8 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 3 | 6 | 4 | 9 | 4 | 7 | 2 |
Ponieważ mamy 4 cyfr(y) po prawej stronie kropki dziesiętnej w liczbie, którą mnożymy, przesuwamy kropkę dziesiętną 4 raz(y) w lewo (zmniejszając wynik o czynnik 10 000) aby uzyskać końcowy wynik:
Rozwiązanie to: 1364,9472
Jak nam poszło?
Proszę zostawić nam swoją opinię.Dlaczego uczyć się tego
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis