Rozwiązanie - Długie mnożenie
Krok po kroku wyjaśnienie
1. Przepisz liczby od góry do dołu wyjustowane do prawej
| Wartość miejsca | dziesiątki | jedności | . | dziesiętne | setne | tysięczne |
| 7 | 4 | , | 1 | 0 | 4 | |
| × | 3 | , | 1 | 4 | ||
| , |
Zignoruj miejsca dziesiętne i mnoż jakby to były liczby całkowite (jakby każda najbardziej prawa cyfra była jednością):
W tym przypadku usunęliśmy 5 miejsce(a) dziesiętne. Więc po obliczeniu, wynik zostanie zmniejszony o czynnik 100 000.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
2. Pomnóż liczby korzystając z metody długiego mnożenia
Zacznij od pomnożenia cyfry jedności (4) mnożnika 314 przez każdą cyfrę mnożnej 74 104, od prawej do lewej.
Pomnóż jedności cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
4×4=16
Zapisz 6 na miejscu jedności.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca dziesiątki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 6 | ||||||||
Pomnóż cyfrę jedności (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
4×0+1=1
Zapisz 1 na miejscu dziesiątki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 1 | 6 | |||||||
Pomnóż jedności cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
4×1=4
Zapisz 4 na miejscu setki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 1 | 6 | ||||||
Pomnóż jedności cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
4×4=16
Zapisz 6 na miejscu tysiące.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca dziesiątki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | 1 | |||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 6 | 4 | 1 | 6 | |||||
Pomnóż cyfrę jedności (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy i dodaj przeniesioną liczbę (1):
4×7+1=29
Zapisz 9 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca setki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 2 | 1 | 1 | ||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
296 416 jest pierwszy częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę dziesiątki (1) mnożnika (314) przez każdą cyfrę mnożonej (74 104), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (1) jest na miejscu dziesiątki, przesuwamy częściowy wynik o 1 miejsce(a) przez umieszczenie 1 zero(s).
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 0 | ||||||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
1×4=4
Zapisz 4 na miejscu dziesiątki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 4 | 0 | |||||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki:
1×0=0
Zapisz 0 na miejscu setki.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 0 | 4 | 0 | ||||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
1×1=1
Zapisz 1 na miejscu tysiące.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 1 | 0 | 4 | 0 | |||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
1×4=4
Zapisz 4 na miejscu dziesiątki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | ||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy:
1×7=7
Zapisz 7 na miejscu setki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
741 040 jest drugi częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę setki (3) mnożnika (314) przez każdą cyfrę mnożonej (74 104), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (3) jest na miejscu setki, przesuwamy częściowy wynik o 2 miejsce(a) przez umieszczenie 2 zero(s).
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Pomnóż setki cyfrę (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
3×4=12
Zapisz 2 na miejscu setki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca tysiące.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 |
Pomnóż cyfrę setki (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
3×0+1=1
Zapisz 1 na miejscu tysiące.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 1 | 2 | 0 | 0 |
Pomnóż setki cyfrę (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
3×1=3
Zapisz 3 na miejscu dziesiątki tysięcy.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | ||||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
Pomnóż setki cyfrę (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
3×4=12
Zapisz 2 na miejscu setki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca miliony.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 1 | 1 | |||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
Pomnóż cyfrę setki (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy i dodaj przeniesioną liczbę (1):
3×7+1=22
Zapisz 2 na miejscu miliony.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca dziesiątki milionów.
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 2 | 1 | 1 | ||||||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
22 231 200 jest trzeci częściowym produktem.
3. Dodawanie częściowych produktów
Tutaj można zobaczyć 296416+741040+22231200=23268656 długich kroków dodawania
| Wartość miejsca | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 9 | 6 | 4 | 1 | 6 | |||
| 7 | 4 | 1 | 0 | 4 | 0 | |||
| + | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 2 | 6 | 8 | 6 | 5 | 6 |
Ponieważ mamy 5 cyfr(y) po prawej stronie kropki dziesiętnej w liczbie, którą mnożymy, przesuwamy kropkę dziesiętną 5 raz(y) w lewo (zmniejszając wynik o czynnik 100 000) aby uzyskać końcowy wynik:
Rozwiązanie to: 232,68656
Jak nam poszło?
Proszę zostawić nam swoją opinię.Dlaczego uczyć się tego
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis