Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Długie mnożenie

2708, 32536

2708,32536

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Przepisz liczby od góry do dołu wyjustowane do prawej

Wartość miejsca	dziesiątki	jedności	.	dziesiętne	setne	tysięczne

		4	0	,	8	2
×	6	6	,	3	4	8
			,

Zignoruj miejsca dziesiętne i mnoż jakby to były liczby całkowite (jakby każda najbardziej prawa cyfra była jednością):

W tym przypadku usunęliśmy 5 miejsce(a) dziesiętne. Więc po obliczeniu, wynik zostanie zmniejszony o czynnik 100 000.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8

2. Pomnóż liczby korzystając z metody długiego mnożenia

Zacznij od pomnożenia cyfry jedności (8) mnożnika 66 348 przez każdą cyfrę mnożnej 4 082, od prawej do lewej.

Pomnóż jedności cyfrę (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
8×2=16

Zapisz 6 na miejscu jedności.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca dziesiątki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
								1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
									6

Pomnóż cyfrę jedności (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
8×8+1=65

Zapisz 5 na miejscu dziesiątki.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 6 do miejsca setki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
							6	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
								5	6

Pomnóż cyfrę jedności (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (6):
8×0+6=6

Zapisz 6 na miejscu setki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
							6	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
							6	5	6

Pomnóż jedności cyfrę (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
8×4=32

Zapisz 2 na miejscu tysiące.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 3 do miejsca dziesiątki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
					3		6	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6

32 656 jest pierwszy częściowym produktem.

Kontynuuj mnożąc cyfrę dziesiątki (4) mnożnika (66 348) przez każdą cyfrę mnożonej (4 082), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (4) jest na miejscu dziesiątki, przesuwamy częściowy wynik o 1 miejsce(a) przez umieszczenie 1 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
									0

Pomnóż dziesiątki cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
4×2=8

Zapisz 8 na miejscu dziesiątki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
								8	0

Pomnóż dziesiątki cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki:
4×8=32

Zapisz 2 na miejscu setki.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 3 do miejsca tysiące.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
						3
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
							2	8	0

Pomnóż cyfrę dziesiątki (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (3):
4×0+3=3

Zapisz 3 na miejscu tysiące.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
						3
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
						3	2	8	0

Pomnóż dziesiątki cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
4×4=16

Zapisz 6 na miejscu dziesiątki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
				1		3
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0

163 280 jest drugi częściowym produktem.

Kontynuuj mnożąc cyfrę setki (3) mnożnika (66 348) przez każdą cyfrę mnożonej (4 082), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (3) jest na miejscu setki, przesuwamy częściowy wynik o 2 miejsce(a) przez umieszczenie 2 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
								0	0

Pomnóż setki cyfrę (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
3×2=6

Zapisz 6 na miejscu setki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
							6	0	0

Pomnóż setki cyfrę (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki:
3×8=24

Zapisz 4 na miejscu tysiące.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca dziesiątki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
					2
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
						4	6	0	0

Pomnóż cyfrę setki (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (2):
3×0+2=2

Zapisz 2 na miejscu dziesiątki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
					2
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
					2	4	6	0	0

Pomnóż setki cyfrę (3) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
3×4=12

Zapisz 2 na miejscu setki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca miliony.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
			1		2
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0

1 224 600 jest trzeci częściowym produktem.

Kontynuuj mnożąc cyfrę tysiące (6) mnożnika (66 348) przez każdą cyfrę mnożonej (4 082), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (6) jest na miejscu tysiące, przesuwamy częściowy wynik o 3 miejsce(a) przez umieszczenie 3 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
							0	0	0

Pomnóż tysiące cyfrę (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
6×2=12

Zapisz 2 na miejscu tysiące.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca dziesiątki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
					1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
						2	0	0	0

Pomnóż cyfrę tysiące (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
6×8+1=49

Zapisz 9 na miejscu dziesiątki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 4 do miejsca setki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
				4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
					9	2	0	0	0

Pomnóż cyfrę tysiące (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (4):
6×0+4=4

Zapisz 4 na miejscu setki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
				4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
				4	9	2	0	0	0

Pomnóż tysiące cyfrę (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
6×4=24

Zapisz 4 na miejscu miliony.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca dziesiątki milionów.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		2		4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0

24 492 000 jest czwarty częściowym produktem.

Kontynuuj mnożąc cyfrę dziesiątki tysięcy (6) mnożnika (66 348) przez każdą cyfrę mnożonej (4 082), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (6) jest na miejscu dziesiątki tysięcy, przesuwamy częściowy wynik o 4 miejsce(a) przez umieszczenie 4 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
						0	0	0	0

Pomnóż dziesiątki tysięcy cyfrę (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
6×2=12

Zapisz 2 na miejscu dziesiątki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
				1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
					2	0	0	0	0

Pomnóż cyfrę dziesiątki tysięcy (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
6×8+1=49

Zapisz 9 na miejscu setki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 4 do miejsca miliony.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
			4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
				9	2	0	0	0	0

Pomnóż cyfrę dziesiątki tysięcy (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (4):
6×0+4=4

Zapisz 4 na miejscu miliony.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
			4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
			4	9	2	0	0	0	0

Pomnóż dziesiątki tysięcy cyfrę (6) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
6×4=24

Zapisz 4 na miejscu dziesiątki milionów.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca setki milionów.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
	2		4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
	2	4	4	9	2	0	0	0	0

244 920 000 jest piąty częściowym produktem.

3. Dodawanie częściowych produktów

Tutaj można zobaczyć 32656+163280+1224600+24492000+244920000=270832536 długich kroków dodawania

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
+	2	4	4	9	2	0	0	0	0
	2	7	0	8	3	2	5	3	6

Ponieważ mamy 5 cyfr(y) po prawej stronie kropki dziesiętnej w liczbie, którą mnożymy, przesuwamy kropkę dziesiętną 5 raz(y) w lewo (zmniejszając wynik o czynnik 100 000) aby uzyskać końcowy wynik:

Rozwiązanie to: 2708,32536

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

V2-LongMultiplication-WhyLearnThis

Terminy i tematy

Długie mnożenie