Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Długie mnożenie

2224, 96632

2224,96632

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Przepisz liczby od góry do dołu wyjustowane do prawej

Wartość miejsca	setki	dziesiątki	jedności	.	dziesiętne	setne	tysięczne

				3	,	1	4
×	7	0	8	,	5	8	8
				,

Zignoruj miejsca dziesiętne i mnoż jakby to były liczby całkowite (jakby każda najbardziej prawa cyfra była jednością):

W tym przypadku usunęliśmy 5 miejsce(a) dziesiętne. Więc po obliczeniu, wynik zostanie zmniejszony o czynnik 100 000.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8

2. Pomnóż liczby korzystając z metody długiego mnożenia

Zacznij od pomnożenia cyfry jedności (8) mnożnika 708 588 przez każdą cyfrę mnożnej 314, od prawej do lewej.

Pomnóż jedności cyfrę (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
8×4=32

Zapisz 2 na miejscu jedności.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 3 do miejsca dziesiątki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
								3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
									2

Pomnóż cyfrę jedności (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (3):
8×1+3=11

Zapisz 1 na miejscu dziesiątki.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
							1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
								1	2

Pomnóż cyfrę jedności (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
8×3+1=25

Zapisz 5 na miejscu setki.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca tysiące.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
						2	1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2

2 512 jest pierwszy częściowym produktem.

Kontynuuj mnożąc cyfrę dziesiątki (8) mnożnika (708 588) przez każdą cyfrę mnożonej (314), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (8) jest na miejscu dziesiątki, przesuwamy częściowy wynik o 1 miejsce(a) przez umieszczenie 1 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
									0

Pomnóż dziesiątki cyfrę (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
8×4=32

Zapisz 2 na miejscu dziesiątki.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 3 do miejsca setki.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
							3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
								2	0

Pomnóż cyfrę dziesiątki (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (3):
8×1+3=11

Zapisz 1 na miejscu setki.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca tysiące.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
						1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
							1	2	0

Pomnóż cyfrę dziesiątki (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
8×3+1=25

Zapisz 5 na miejscu tysiące.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca dziesiątki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
					2	1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0

25 120 jest drugi częściowym produktem.

Kontynuuj mnożąc cyfrę setki (5) mnożnika (708 588) przez każdą cyfrę mnożonej (314), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (5) jest na miejscu setki, przesuwamy częściowy wynik o 2 miejsce(a) przez umieszczenie 2 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
								0	0

Pomnóż setki cyfrę (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
5×4=20

Zapisz 0 na miejscu setki.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca tysiące.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
						2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
							0	0	0

Pomnóż cyfrę setki (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (2):
5×1+2=7

Zapisz 7 na miejscu tysiące.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
						2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
						7	0	0	0

Pomnóż setki cyfrę (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
5×3=15

Zapisz 5 na miejscu dziesiątki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
				1		2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0

157 000 jest trzeci częściowym produktem.

Kontynuuj mnożąc cyfrę tysiące (8) mnożnika (708 588) przez każdą cyfrę mnożonej (314), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (8) jest na miejscu tysiące, przesuwamy częściowy wynik o 3 miejsce(a) przez umieszczenie 3 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
							0	0	0

Pomnóż tysiące cyfrę (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
8×4=32

Zapisz 2 na miejscu tysiące.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 3 do miejsca dziesiątki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
					3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
						2	0	0	0

Pomnóż cyfrę tysiące (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (3):
8×1+3=11

Zapisz 1 na miejscu dziesiątki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki tysięcy.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
				1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
					1	2	0	0	0

Pomnóż cyfrę tysiące (8) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
8×3+1=25

Zapisz 5 na miejscu setki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca miliony.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
			2	1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

2 512 000 jest czwarty częściowym produktem.

Ponieważ dziesiątki tysięcy cyfra mnożnika wynosi 0, przejdz do następnej cyfry.

Kontynuuj mnożąc cyfrę setki tysięcy (7) mnożnika (708 588) przez każdą cyfrę mnożonej (314), od prawej do lewej.

Ponieważ cyfra (7) jest na miejscu setki tysięcy, przesuwamy częściowy wynik o 5 miejsce(a) przez umieszczenie 5 zero(s).

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

					0	0	0	0	0

Pomnóż setki tysięcy cyfrę (7) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
7×4=28

Zapisz 8 na miejscu setki tysięcy.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca miliony.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
			2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

				8	0	0	0	0	0

Pomnóż cyfrę setki tysięcy (7) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (2):
7×1+2=9

Zapisz 9 na miejscu miliony.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
			2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

			9	8	0	0	0	0	0

Pomnóż setki tysięcy cyfrę (7) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
7×3=21

Zapisz 1 na miejscu dziesiątki milionów.

Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca setki milionów.

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
	2		2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

	2	1	9	8	0	0	0	0	0

219 800 000 jest piąty częściowym produktem.

3. Dodawanie częściowych produktów

Tutaj można zobaczyć 2512+25120+157000+2512000+219800000=222496632 długich kroków dodawania

Wartość miejsca	setki milionów	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

+	2	1	9	8	0	0	0	0	0
	2	2	2	4	9	6	6	3	2

Ponieważ mamy 5 cyfr(y) po prawej stronie kropki dziesiętnej w liczbie, którą mnożymy, przesuwamy kropkę dziesiętną 5 raz(y) w lewo (zmniejszając wynik o czynnik 100 000) aby uzyskać końcowy wynik:

Rozwiązanie to: 2224,96632

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

V2-LongMultiplication-WhyLearnThis

Terminy i tematy

Długie mnożenie