Rozwiązanie - Długie mnożenie
Krok po kroku wyjaśnienie
1. Przepisz liczby od góry do dołu wyjustowane do prawej
Wartość miejsca | dziesiątki | jedności | . | dziesiętne | setne | tysięczne |
1 | 9 | , | 1 | 5 | 4 | |
× | 1 | 9 | , | 1 | 5 | 4 |
, |
Zignoruj miejsca dziesiętne i mnoż jakby to były liczby całkowite (jakby każda najbardziej prawa cyfra była jednością):
W tym przypadku usunęliśmy 6 miejsce(a) dziesiętne. Więc po obliczeniu, wynik zostanie zmniejszony o czynnik 1 000 000.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
2. Pomnóż liczby korzystając z metody długiego mnożenia
Zacznij od pomnożenia cyfry jedności (4) mnożnika 19 154 przez każdą cyfrę mnożnej 19 154, od prawej do lewej.
Pomnóż jedności cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
4×4=16
Zapisz 6 na miejscu jedności.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca dziesiątki.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | |||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
6 | |||||||||
Pomnóż cyfrę jedności (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (1):
4×5+1=21
Zapisz 1 na miejscu dziesiątki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca setki.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
2 | 1 | ||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
1 | 6 | ||||||||
Pomnóż cyfrę jedności (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (2):
4×1+2=6
Zapisz 6 na miejscu setki.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
2 | 1 | ||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
6 | 1 | 6 | |||||||
Pomnóż jedności cyfrę (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
4×9=36
Zapisz 6 na miejscu tysiące.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 3 do miejsca dziesiątki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
3 | 2 | 1 | |||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
6 | 6 | 1 | 6 | ||||||
Pomnóż cyfrę jedności (4) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy i dodaj przeniesioną liczbę (3):
4×1+3=7
Zapisz 7 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
3 | 2 | 1 | |||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
76 616 jest pierwszy częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę dziesiątki (5) mnożnika (19 154) przez każdą cyfrę mnożonej (19 154), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (5) jest na miejscu dziesiątki, przesuwamy częściowy wynik o 1 miejsce(a) przez umieszczenie 1 zero(s).
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
0 | |||||||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
5×4=20
Zapisz 0 na miejscu dziesiątki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca setki.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
2 | |||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
0 | 0 | ||||||||
Pomnóż cyfrę dziesiątki (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (2):
5×5+2=27
Zapisz 7 na miejscu setki.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 2 do miejsca tysiące.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
2 | 2 | ||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
7 | 0 | 0 | |||||||
Pomnóż cyfrę dziesiątki (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (2):
5×1+2=7
Zapisz 7 na miejscu tysiące.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
2 | 2 | ||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
7 | 7 | 0 | 0 | ||||||
Pomnóż dziesiątki cyfrę (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
5×9=45
Zapisz 5 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 4 do miejsca setki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
4 | 2 | 2 | |||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
5 | 7 | 7 | 0 | 0 | |||||
Pomnóż cyfrę dziesiątki (5) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy i dodaj przeniesioną liczbę (4):
5×1+4=9
Zapisz 9 na miejscu setki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
4 | 2 | 2 | |||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
957 700 jest drugi częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę setki (1) mnożnika (19 154) przez każdą cyfrę mnożonej (19 154), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (1) jest na miejscu setki, przesuwamy częściowy wynik o 2 miejsce(a) przez umieszczenie 2 zero(s).
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
0 | 0 | ||||||||
Pomnóż setki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
1×4=4
Zapisz 4 na miejscu setki.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
4 | 0 | 0 | |||||||
Pomnóż setki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki:
1×5=5
Zapisz 5 na miejscu tysiące.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
5 | 4 | 0 | 0 | ||||||
Pomnóż setki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
1×1=1
Zapisz 1 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||||
Pomnóż setki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
1×9=9
Zapisz 9 na miejscu setki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | ||||
Pomnóż setki cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy:
1×1=1
Zapisz 1 na miejscu miliony.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 915 400 jest trzeci częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę tysiące (9) mnożnika (19 154) przez każdą cyfrę mnożonej (19 154), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (9) jest na miejscu tysiące, przesuwamy częściowy wynik o 3 miejsce(a) przez umieszczenie 3 zero(s).
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | 0 | |||||||
Pomnóż tysiące cyfrę (9) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
9×4=36
Zapisz 6 na miejscu tysiące.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 3 do miejsca dziesiątki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
3 | |||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
6 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Pomnóż cyfrę tysiące (9) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki i dodaj przeniesioną liczbę (3):
9×5+3=48
Zapisz 8 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 4 do miejsca setki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
4 | 3 | ||||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||||
Pomnóż cyfrę tysiące (9) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki i dodaj przeniesioną liczbę (4):
9×1+4=13
Zapisz 3 na miejscu setki tysięcy.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca miliony.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 4 | 3 | |||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | ||||
Pomnóż cyfrę tysiące (9) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące i dodaj przeniesioną liczbę (1):
9×9+1=82
Zapisz 2 na miejscu miliony.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 8 do miejsca dziesiątki milionów.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
8 | 1 | 4 | 3 | ||||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
Pomnóż cyfrę tysiące (9) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy i dodaj przeniesioną liczbę (8):
9×1+8=17
Zapisz 7 na miejscu dziesiątki milionów.
Ponieważ wynik jest większy niż 9, przekazuj 1 do miejsca setki milionów.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 8 | 1 | 4 | 3 | |||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
172 386 000 jest czwarty częściowym produktem.
Kontynuuj mnożąc cyfrę dziesiątki tysięcy (1) mnożnika (19 154) przez każdą cyfrę mnożonej (19 154), od prawej do lewej.
Ponieważ cyfra (1) jest na miejscu dziesiątki tysięcy, przesuwamy częściowy wynik o 4 miejsce(a) przez umieszczenie 4 zero(s).
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż dziesiątki tysięcy cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości jedności:
1×4=4
Zapisz 4 na miejscu dziesiątki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż dziesiątki tysięcy cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki:
1×5=5
Zapisz 5 na miejscu setki tysięcy.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż dziesiątki tysięcy cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości setki:
1×1=1
Zapisz 1 na miejscu miliony.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż dziesiątki tysięcy cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości tysiące:
1×9=9
Zapisz 9 na miejscu dziesiątki milionów.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnóż dziesiątki tysięcy cyfrę (1) mnożnika przez liczbę na miejscu wartości dziesiątki tysięcy:
1×1=1
Zapisz 1 na miejscu setki milionów.
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
191 540 000 jest piąty częściowym produktem.
3. Dodawanie częściowych produktów
Tutaj można zobaczyć 76616+957700+1915400+172386000+191540000=366875716 długich kroków dodawania
Wartość miejsca | setki milionów | dziesiątki milionów | miliony | setki tysięcy | dziesiątki tysięcy | tysiące | setki | dziesiątki | jedności |
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | |||||
× | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | ||||
7 | 6 | 6 | 1 | 6 | |||||
9 | 5 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||
1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | |||
1 | 7 | 2 | 3 | 8 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
+ | 1 | 9 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
3 | 6 | 6 | 8 | 7 | 5 | 7 | 1 | 6 |
Ponieważ mamy 6 cyfr(y) po prawej stronie kropki dziesiętnej w liczbie, którą mnożymy, przesuwamy kropkę dziesiętną 6 raz(y) w lewo (zmniejszając wynik o czynnik 1 000 000) aby uzyskać końcowy wynik:
Rozwiązanie to: 366,875716
Jak nam poszło?
Proszę zostawić nam swoją opinię.Dlaczego uczyć się tego
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis