Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Długie dzielenie

2142857 R 1

2142857{\;R}1

Forma dziesiętna:

2142857, 143

2142857,143

Forma liczby mieszanej:

2142857 \frac{1}{7}

2142857\frac{1}{7}

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zapisz dzielnik, którym jest 7, a następnie zapisz dzielna, która to 15 000 000, aby wypełnić tabelę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
/
7		1	5	0	0	0	0	0	0

2. Podziel cyfry dzielnej przez dzielnik po jednej, zaczynając od lewej.

Aby podzielić 1 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 1?
1/7=0
Zapisz iloraz 0 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
/		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*0=0
Zapisz 0 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (1), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
		0

Odejmij, aby uzyskać resztę
1-0=1
Zapisz resztę 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1

Ponieważ mamy resztę z poprzedniego dzielenia, przeciągamy następną cyfrę, która to (5), i dodajemy ją do reszty (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Aby podzielić 15 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 15?
15/7=2
Zapisz iloraz 2 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*2=14
Zapisz 14 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (15), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
		1	4

Odejmij, aby uzyskać resztę
15-14=1
Zapisz resztę 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1

Ponieważ mamy resztę z poprzedniego dzielenia, przeciągamy następną cyfrę, która to (0), i dodajemy ją do reszty (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Aby podzielić 10 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 10?
10/7=1
Zapisz iloraz 1 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*1=7
Zapisz 7 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (10), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
				7

Odejmij, aby uzyskać resztę
10-7=3
Zapisz resztę 3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3

Ponieważ mamy resztę z poprzedniego dzielenia, przeciągamy następną cyfrę, która to (0), i dodajemy ją do reszty (3).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Aby podzielić 30 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 30?
30/7=4
Zapisz iloraz 4 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*4=28
Zapisz 28 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (30), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
				2	8

Odejmij, aby uzyskać resztę
30-28=2
Zapisz resztę 2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2

Ponieważ mamy resztę z poprzedniego dzielenia, przeciągamy następną cyfrę, która to (0), i dodajemy ją do reszty (2).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Aby podzielić 20 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 20?
20/7=2
Zapisz iloraz 2 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*2=14
Zapisz 14 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (20), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
					1	4

Odejmij, aby uzyskać resztę
20-14=6
Zapisz resztę 6

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6

Ponieważ mamy resztę z poprzedniego dzielenia, przeciągamy następną cyfrę, która to (0), i dodajemy ją do reszty (6).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Aby podzielić 60 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 60?
60/7=8
Zapisz iloraz 8 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*8=56
Zapisz 56 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (60), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
						5	6

Odejmij, aby uzyskać resztę
60-56=4
Zapisz resztę 4

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4

Ponieważ mamy resztę z poprzedniego dzielenia, przeciągamy następną cyfrę, która to (0), i dodajemy ją do reszty (4).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Aby podzielić 40 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 40?
40/7=5
Zapisz iloraz 5 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*5=35
Zapisz 35 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (40), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
							3	5

Odejmij, aby uzyskać resztę
40-35=5
Zapisz resztę 5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5

Ponieważ mamy resztę z poprzedniego dzielenia, przeciągamy następną cyfrę, która to (0), i dodajemy ją do reszty (5).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Aby podzielić 50 przez dzielnik 7, pytamy: 'Ile razy możemy zmieścić 7 w 50?
50/7=7
Zapisz iloraz 7 nad cyfrą, którą dzielimy.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Mnożymy iloraz przez dzielnik, aby uzyskać iloczyn.
7*7=49
Zapisz 49 pod cyframi, które właśnie podzieliliśmy (50), abyśmy mogli odejmować i uzyskać resztę.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
×		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
								4	9

Odejmij, aby uzyskać resztę
50-49=1
Zapisz resztę 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

Jeśli jest reszta, dodajemy ją do wyniku końcowego i zapisujemy jako 'R' za wartością reszty 1.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	dziesiątki milionów	miliony	setki tysięcy	dziesiątki tysięcy	tysiące	setki	dziesiątki	jedności	10	11	12
		0	2	1	4	2	8	5	7		R	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

Wynik końcowy to: 2142857 R1

Forma dziesiętna i mieszana:
Aby uzyskać część dziesiętną wyniku, dziel resztę (1) przez dzielnik (7), aby uzyskać 2142857,143
albo zapisz to w formie mieszanej jako $2142857 \frac{1}{7}$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Hej uczniowie! Zastanawialiście się kiedyś, dlaczego potrzebujecie nauczyć się długiego dzielenia? No cóż, pozwólcie mi Wam powiedzieć - długie dzielenie to jak supermoc, która może pomóc Ci rozwiązać wiele fajnych problemów!

Oto 4 przykłady, jak długie dzielenie można wykorzystać w zabawny sposób:

Czas na pizzę! Powiedzmy, że Ty i Twoi przyjaciele zamówiliście 20 kawałków pizzy. Ile kawałków pizzy dostanie każda osoba? Aby to ustalić, możesz użyć długiego dzielenia, aby podzielić całkowitą liczbę kawałków przez liczbę osób na imprezie.

Czas na słodycze! Masz 60 kawałków cukierków i chcesz podzielić je równo między swoimi trzema najlepszymi przyjaciółmi. Ile kawałków cukierków dostanie każdy z Was? Długie dzielenie na ratunek!

Czy już jesteśmy na miejscu? Jeśli wybierasz się na długą podróż samochodem i chcesz wiedzieć, ile czasu zajmie Ci dotarcie tam, możesz użyć długiego dzielenia, aby obliczyć średnią prędkość i całkowity dystans.

Budżetowanie na zakupy: Powiedzmy, że masz budżet 200 zł na zakupy spożywcze w tym miesiącu i chcesz wiedzieć, ile możesz wydać na tydzień. Możesz użyć długiego dzielenia, aby podzielić swoją całkowitą kwotę przez liczbę tygodni w miesiącu.

To tylko kilka przykładów, jak długiego dzielenia można używać w życiu codziennym. Ucząc się tego istotnego narzędzia matematycznego, będziesz przygotowany do rozwiązywania szerokiego zakresu problemów w szkole, pracy i codziennym życiu.

Terminy i tematy

Długie dzielenie