Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−2,000002720003699E−08
r=-2,000002720003699E-08
Sumą tego ciągu jest: s=−99999862
s=-99999862
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−99999864⋅−2,000002720003699E−08n−1
a_n=-99999864*-2,000002720003699E-08^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −99999864,1,9999999999999998,−4,0000054400073975E−08,8,000021760044388E−16,−1,6000065280177558E−23,3,2000174080591865E−31,−6,400043520177559E−39,1,2800104448497168E−46,−2,5600243713325783E−54,5,120055705940917E−62
-99999864,1,9999999999999998,-4,0000054400073975E-08,8,000021760044388E-16,-1,6000065280177558E-23,3,2000174080591865E-31,-6,400043520177559E-39,1,2800104448497168E-46,-2,5600243713325783E-54,5,120055705940917E-62
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=2−99999864=−2,000002720003699E−08

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−2,000002720003699E−08

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-99999864, iloraz: r=-2,000002720003699E-08 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-99999864*((1--2,000002720003699E-082)/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*((1-4,0000108800221946E-16)/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0,9999999999999996/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0,9999999999999996/1,0000000200000272)

s2=−99999864⋅0,9999999799999728

s2=−99999862

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−99999864 oraz iloraz: r=−2,000002720003699E−08 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−99999864⋅−2,000002720003699E−08n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−99999864

a2=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−082−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−081=−99999864⋅−2,000002720003699E−08=1,9999999999999998

a3=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−083−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−082=−99999864⋅4,0000108800221946E−16=−4,0000054400073975E−08

a4=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−084−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−083=−99999864⋅−8,000032640088779E−24=8,000021760044388E−16

a5=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−085−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−084=−99999864⋅1,6000087040295932E−31=−1,6000065280177558E−23

a6=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−086−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−085=−99999864⋅−3,20002176008878E−39=3,2000174080591865E−31

a7=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−087−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−086=−99999864⋅6,400052224248584E−47=−6,400043520177559E−39

a8=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−088−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−087=−99999864⋅−1,2800121856662893E−54=1,2800104448497168E−46

a9=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−089−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−088=−99999864⋅2,5600278529704584E−62=−2,5600243713325783E−54

a10=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−0810−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−089=−99999864⋅−5,1200626692261465E−70=5,120055705940917E−62

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia