Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−0,004307068659741576
r=-0,004307068659741576
Sumą tego ciągu jest: s=−7860
s=-7860
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−7894⋅−0,004307068659741576n−1
a_n=-7894*-0,004307068659741576^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −7894,34,−0,14644033443121363,0,0006307285749507554,−2,7165912779738642E−06,1,1700545154688549E−08,−5,03950513376502E−11,2,1705494622246097E−13,−9,34870556316655E−16,4,026551674026637E−18
-7894,34,-0,14644033443121363,0,0006307285749507554,-2,7165912779738642E-06,1,1700545154688549E-08,-5,03950513376502E-11,2,1705494622246097E-13,-9,34870556316655E-16,4,026551674026637E-18
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=34−7894=−0,004307068659741576

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−0,004307068659741576

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-7894, iloraz: r=-0,004307068659741576 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-7894*((1--0,0043070686597415762)/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*((1-1,85508404397281E-05)/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*(0,9999814491595602/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*(0,9999814491595602/1,0043070686597415)

s2=−7894⋅0,9956929313402585

s2=−7860,000000000001

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−7894 oraz iloraz: r=−0,004307068659741576 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−7894⋅−0,004307068659741576n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−7894

a2=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415762−1=−7894⋅−0,0043070686597415761=−7894⋅−0,004307068659741576=34

a3=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415763−1=−7894⋅−0,0043070686597415762=−7894⋅1,85508404397281E−05=−0,14644033443121363

a4=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415764−1=−7894⋅−0,0043070686597415763=−7894⋅−7,989974346981953E−08=0,0006307285749507554

a5=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415765−1=−7894⋅−0,0043070686597415764=−7894⋅3,441336810202514E−10=−2,7165912779738642E−06

a6=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415766−1=−7894⋅−0,0043070686597415765=−7894⋅−1,4822073922838293E−12=1,1700545154688549E−08

a7=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415767−1=−7894⋅−0,0043070686597415766=−7894⋅6,38396900654297E−15=−5,03950513376502E−11

a8=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415768−1=−7894⋅−0,0043070686597415767=−7894⋅−2,749619283284279E−17=2,1705494622246097E−13

a9=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415769−1=−7894⋅−0,0043070686597415768=−7894⋅1,1842799041254814E−19=−9,34870556316655E−16

a10=a1·rn−1=−7894⋅−0,00430706865974157610−1=−7894⋅−0,0043070686597415769=−7894⋅−5,10077485942062E−22=4,026551674026637E−18

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia