Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−8,571428571428571
r=-8,571428571428571
Sumą tego ciągu jest: s=53
s=53
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−7⋅−8,571428571428571n−1
a_n=-7*-8,571428571428571^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −7,60,−514,2857142857142,4408,163265306122,−37784,256559766756,323865,0562265722,−2775986,196227762,23794167,39623796,−203950006,2534682,1748142910,744013
-7,60,-514,2857142857142,4408,163265306122,-37784,256559766756,323865,0562265722,-2775986,196227762,23794167,39623796,-203950006,2534682,1748142910,744013
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=60−7=−8,571428571428571

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−8,571428571428571

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-7, iloraz: r=-8,571428571428571 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-7*((1--8,5714285714285712)/(1--8,571428571428571))

s2=-7*((1-73,46938775510203)/(1--8,571428571428571))

s2=-7*(-72,46938775510203/(1--8,571428571428571))

s2=-7*(-72,46938775510203/9,571428571428571)

s2=−7⋅−7,571428571428571

s2=53

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−7 oraz iloraz: r=−8,571428571428571 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−7⋅−8,571428571428571n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285712−1=−7⋅−8,5714285714285711=−7⋅−8,571428571428571=60

a3=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285713−1=−7⋅−8,5714285714285712=−7⋅73,46938775510203=−514,2857142857142

a4=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285714−1=−7⋅−8,5714285714285713=−7⋅−629,7376093294461=4408,163265306122

a5=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285715−1=−7⋅−8,5714285714285714=−7⋅5397,750937109537=−37784,256559766756

a6=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285716−1=−7⋅−8,5714285714285715=−7⋅−46266,43660379603=323865,0562265722

a7=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285717−1=−7⋅−8,5714285714285716=−7⋅396569,45660396595=−2775986,196227762

a8=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285718−1=−7⋅−8,5714285714285717=−7⋅−3399166,770891137=23794167,39623796

a9=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285719−1=−7⋅−8,5714285714285718=−7⋅29135715,179066885=−203950006,2534682

a10=a1·rn−1=−7⋅−8,57142857142857110−1=−7⋅−8,5714285714285719=−7⋅−249734701,534859=1748142910,744013

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia