Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−24,48159509202454
r=-24,48159509202454
Sumą tego ciągu jest: s=7655
s=7655
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−326⋅−24,48159509202454n−1
a_n=-326*-24,48159509202454^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −326,7981,000000000001,−195387,61042944787,4783400,364531974,−117105270,88751438,2866923825,009977,−70186868243,57246,1718286489116,4167,−42066394078644,55,1029852426814914,6
-326,7981,000000000001,-195387,61042944787,4783400,364531974,-117105270,88751438,2866923825,009977,-70186868243,57246,1718286489116,4167,-42066394078644,55,1029852426814914,6
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=7981−326=−24,48159509202454

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−24,48159509202454

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-326, iloraz: r=-24,48159509202454 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-326*((1--24,481595092024542)/(1--24,48159509202454))

s2=-326*((1-599,3484982498401)/(1--24,48159509202454))

s2=-326*(-598,3484982498401/(1--24,48159509202454))

s2=-326*(-598,3484982498401/25,48159509202454)

s2=−326⋅−23,48159509202454

s2=7655,000000000001

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−326 oraz iloraz: r=−24,48159509202454 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−326⋅−24,48159509202454n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−326

a2=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024542−1=−326⋅−24,481595092024541=−326⋅−24,48159509202454=7981,000000000001

a3=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024543−1=−326⋅−24,481595092024542=−326⋅599,3484982498401=−195387,61042944787

a4=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024544−1=−326⋅−24,481595092024543=−326⋅−14673,007253165564=4783400,364531974

a5=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024545−1=−326⋅−24,481595092024544=−326⋅359218,6223543386=−117105270,88751438

a6=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024546−1=−326⋅−24,481595092024545=−326⋅−8794244,861993793=2866923825,009977

a7=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024547−1=−326⋅−24,481595092024546=−326⋅215297141,85144928=−70186868243,57246

a8=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024548−1=−326⋅−24,481595092024547=−326⋅−5270817451,277352=1718286489116,4167

a9=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024549−1=−326⋅−24,481595092024548=−326⋅129038018646,14893=−42066394078644,55

a10=a1·rn−1=−326⋅−24,4815950920245410−1=−326⋅−24,481595092024549=−326⋅−3159056523972,131=1029852426814914,6

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia