Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−0,0002779125279665059
r=-0,0002779125279665059
Sumą tego ciągu jest: s=−3208750
s=-3208750
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−3209643⋅−0,0002779125279665059n−1
a_n=-3209643*-0,0002779125279665059^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −3209643,891,9999999999999,−0,24789797494612328,6,889395289505467E−05,−1,914649261067002E−08,5,321050163123331E−12,−1,4787865022701935E−15,4,1097329516865663E−19,−1,1421462738704638E−22,3,174167582788658E−26
-3209643,891,9999999999999,-0,24789797494612328,6,889395289505467E-05,-1,914649261067002E-08,5,321050163123331E-12,-1,4787865022701935E-15,4,1097329516865663E-19,-1,1421462738704638E-22,3,174167582788658E-26
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=892−3209643=−0,0002779125279665059

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−0,0002779125279665059

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-3209643, iloraz: r=-0,0002779125279665059 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-3209643*((1--0,00027791252796650592)/(1--0,0002779125279665059))

s2=-3209643*((1-7,723537320073394E-08)/(1--0,0002779125279665059))

s2=-3209643*(0,9999999227646268/(1--0,0002779125279665059))

s2=-3209643*(0,9999999227646268/1,0002779125279666)

s2=−3209643⋅0,9997220874720334

s2=−3208750,9999999995

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−3209643 oraz iloraz: r=−0,0002779125279665059 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−3209643⋅−0,0002779125279665059n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−3209643

a2=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650592−1=−3209643⋅−0,00027791252796650591=−3209643⋅−0,0002779125279665059=891,9999999999999

a3=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650593−1=−3209643⋅−0,00027791252796650592=−3209643⋅7,723537320073394E−08=−0,24789797494612328

a4=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650594−1=−3209643⋅−0,00027791252796650593=−3209643⋅−2,1464677814652492E−11=6,889395289505467E−05

a5=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650595−1=−3209643⋅−0,00027791252796650594=−3209643⋅5,965302873456649E−15=−1,914649261067002E−08

a6=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650596−1=−3209643⋅−0,00027791252796650595=−3209643⋅−1,6578324016481991E−18=5,321050163123331E−12

a7=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650597−1=−3209643⋅−0,00027791252796650596=−3209643⋅4,607323936868348E−22=−1,4787865022701935E−15

a8=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650598−1=−3209643⋅−0,00027791252796650597=−3209643⋅−1,280433042455677E−25=4,1097329516865663E−19

a9=a1·rn−1=−3209643⋅−0,00027791252796650599−1=−3209643⋅−0,00027791252796650598=−3209643⋅3,558483837207016E−29=−1,1421462738704638E−22

a10=a1·rn−1=−3209643⋅−0,000277912527966505910−1=−3209643⋅−0,00027791252796650599=−3209643⋅−9,88947238926154E−33=3,174167582788658E−26

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia