Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−0,12903225806451613
r=-0,12903225806451613
Sumą tego ciągu jest: s=−27
s=-27
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−31⋅−0,12903225806451613n−1
a_n=-31*-0,12903225806451613^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −31,4,−0,5161290322580645,0,06659729448491154,−0,008593199288375684,0,0011087999081775073,−0,00014307095589387192,1,8460768502435086E−05,−2,3820346454754947E−06,3,0735930909361223E−07
-31,4,-0,5161290322580645,0,06659729448491154,-0,008593199288375684,0,0011087999081775073,-0,00014307095589387192,1,8460768502435086E-05,-2,3820346454754947E-06,3,0735930909361223E-07
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=4−31=−0,12903225806451613

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−0,12903225806451613

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-31, iloraz: r=-0,12903225806451613 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-31*((1--0,129032258064516132)/(1--0,12903225806451613))

s2=-31*((1-0,016649323621227886)/(1--0,12903225806451613))

s2=-31*(0,9833506763787722/(1--0,12903225806451613))

s2=-31*(0,9833506763787722/1,129032258064516)

s2=−31⋅0,870967741935484

s2=−27,000000000000004

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−31 oraz iloraz: r=−0,12903225806451613 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−31⋅−0,12903225806451613n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−31

a2=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516132−1=−31⋅−0,129032258064516131=−31⋅−0,12903225806451613=4

a3=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516133−1=−31⋅−0,129032258064516132=−31⋅0,016649323621227886=−0,5161290322580645

a4=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516134−1=−31⋅−0,129032258064516133=−31⋅−0,002148299822093921=0,06659729448491154

a5=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516135−1=−31⋅−0,129032258064516134=−31⋅0,0002771999770443769=−0,008593199288375684

a6=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516136−1=−31⋅−0,129032258064516135=−31⋅−3,576773897346798E−05=0,0011087999081775073

a7=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516137−1=−31⋅−0,129032258064516136=−31⋅4,6151921256087715E−06=−0,00014307095589387192

a8=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516138−1=−31⋅−0,129032258064516137=−31⋅−5,955086613688738E−07=1,8460768502435086E−05

a9=a1·rn−1=−31⋅−0,129032258064516139−1=−31⋅−0,129032258064516138=−31⋅7,683982727340306E−08=−2,3820346454754947E−06

a10=a1·rn−1=−31⋅−0,1290322580645161310−1=−31⋅−0,129032258064516139=−31⋅−9,914816422374588E−09=3,0735930909361223E−07

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia