Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−0,058823529411764705
r=-0,058823529411764705
Sumą tego ciągu jest: s=−273
s=-273
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−289⋅−0,058823529411764705n−1
a_n=-289*-0,058823529411764705^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −289,17,−1,0,058823529411764705,−0,0034602076124567475,0,0002035416242621616,−1,1973036721303622E−05,7,042962777237426E−07,−4,142919280727897E−08,2,4370113416046454E−09
-289,17,-1,0,058823529411764705,-0,0034602076124567475,0,0002035416242621616,-1,1973036721303622E-05,7,042962777237426E-07,-4,142919280727897E-08,2,4370113416046454E-09
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=17−289=−0,058823529411764705

a3a2=−117=−0,058823529411764705

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−0,058823529411764705

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-289, iloraz: r=-0,058823529411764705 oraz liczbę elementów n=3 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s3=-289*((1--0,0588235294117647053)/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*((1--0,0002035416242621616)/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*(1,000203541624262/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*(1,000203541624262/1,0588235294117647)

s3=−289⋅0,944636678200692

s3=−273

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−289 oraz iloraz: r=−0,058823529411764705 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−289⋅−0,058823529411764705n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−289

a2=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647052−1=−289⋅−0,0588235294117647051=−289⋅−0,058823529411764705=17

a3=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647053−1=−289⋅−0,0588235294117647052=−289⋅0,0034602076124567475=−1

a4=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647054−1=−289⋅−0,0588235294117647053=−289⋅−0,0002035416242621616=0,058823529411764705

a5=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647055−1=−289⋅−0,0588235294117647054=−289⋅1,1973036721303624E−05=−0,0034602076124567475

a6=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647056−1=−289⋅−0,0588235294117647055=−289⋅−7,042962777237426E−07=0,0002035416242621616

a7=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647057−1=−289⋅−0,0588235294117647056=−289⋅4,142919280727897E−08=−1,1973036721303622E−05

a8=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647058−1=−289⋅−0,0588235294117647057=−289⋅−2,4370113416046454E−09=7,042962777237426E−07

a9=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647059−1=−289⋅−0,0588235294117647058=−289⋅1,4335360832968502E−10=−4,142919280727897E−08

a10=a1·rn−1=−289⋅−0,05882352941176470510−1=−289⋅−0,0588235294117647059=−289⋅−8,432565195863825E−12=2,4370113416046454E−09

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia