Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−26,955223880597014
r=-26,955223880597014
Sumą tego ciągu jest: s=6956
s=6956
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−268⋅−26,955223880597014n−1
a_n=-268*-26,955223880597014^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −268,7224,−194724,53731343284,5248843,498329248,−141483751,61168092,3813726200,1596384,−102799843544,6016,2770992797635,082,−74692731231775,48,2013359292605769
-268,7224,-194724,53731343284,5248843,498329248,-141483751,61168092,3813726200,1596384,-102799843544,6016,2770992797635,082,-74692731231775,48,2013359292605769
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=7224−268=−26,955223880597014

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−26,955223880597014

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-268, iloraz: r=-26,955223880597014 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-268*((1--26,9552238805970142)/(1--26,955223880597014))

s2=-268*((1-726,5840944531076)/(1--26,955223880597014))

s2=-268*(-725,5840944531076/(1--26,955223880597014))

s2=-268*(-725,5840944531076/27,955223880597014)

s2=−268⋅−25,955223880597014

s2=6956

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−268 oraz iloraz: r=−26,955223880597014 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−268⋅−26,955223880597014n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−268

a2=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970142−1=−268⋅−26,9552238805970141=−268⋅−26,955223880597014=7224

a3=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970143−1=−268⋅−26,9552238805970142=−268⋅726,5840944531076=−194724,53731343284

a4=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970144−1=−268⋅−26,9552238805970143=−268⋅−19585,23693406436=5248843,498329248

a5=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970145−1=−268⋅−26,9552238805970144=−268⋅527924,4463122423=−141483751,61168092

a6=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970146−1=−268⋅−26,9552238805970145=−268⋅−14230321,64238671=3813726200,1596384

a7=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970147−1=−268⋅−26,9552238805970146=−268⋅383581505,76343876=−102799843544,6016

a8=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970148−1=−268⋅−26,9552238805970147=−268⋅−10339525364,310007=2770992797635,082

a9=a1·rn−1=−268⋅−26,9552238805970149−1=−268⋅−26,9552238805970148=−268⋅278704221014,08765=−74692731231775,48

a10=a1·rn−1=−268⋅−26,95522388059701410−1=−268⋅−26,9552238805970149=−268⋅−7512534673902,123=2013359292605769

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia