Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=118,85714285714286
r=118,85714285714286
Sumą tego ciągu jest: s=−1678
s=-1678
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−14⋅118,85714285714286n−1
a_n=-14*118,85714285714286^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −14,−1664,−197778,2857142857,−23507361,959183674,−2794017878,57726,−332088982139,46857,−39471147591433,984,−4691427828010439,−5,576097075578122E+17,−6,627589666972854E+19
-14,-1664,-197778,2857142857,-23507361,959183674,-2794017878,57726,-332088982139,46857,-39471147591433,984,-4691427828010439,-5,576097075578122E+17,-6,627589666972854E+19
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=−1664−14=118,85714285714286

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=118,85714285714286

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-14, iloraz: r=118,85714285714286 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-14*((1-118,857142857142862)/(1-118,85714285714286))

s2=-14*((1-14127,020408163266)/(1-118,85714285714286))

s2=-14*(-14126,020408163266/(1-118,85714285714286))

s2=-14*(-14126,020408163266/-117,85714285714286)

s2=−14⋅119,85714285714286

s2=−1678

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−14 oraz iloraz: r=118,85714285714286 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−14⋅118,85714285714286n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−14

a2=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142862−1=−14⋅118,857142857142861=−14⋅118,85714285714286=−1664

a3=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142863−1=−14⋅118,857142857142862=−14⋅14127,020408163266=−197778,2857142857

a4=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142864−1=−14⋅118,857142857142863=−14⋅1679097,282798834=−23507361,959183674

a5=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142865−1=−14⋅118,857142857142864=−14⋅199572705,61266142=−2794017878,57726

a6=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142866−1=−14⋅118,857142857142865=−14⋅23720641581,390614=−332088982139,46857

a7=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142867−1=−14⋅118,857142857142866=−14⋅2819367685102,4277=−39471147591433,984

a8=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142868−1=−14⋅118,857142857142867=−14⋅335101987715031,4=−4691427828010439

a9=a1·rn−1=−14⋅118,857142857142869−1=−14⋅118,857142857142868=−14⋅39829264825558020=−5,576097075578122E+17

a10=a1·rn−1=−14⋅118,8571428571428610−1=−14⋅118,857142857142869=−14⋅4,733992619266324E+18=−6,627589666972854E+19

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia