Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−1,8017855694993738E−05
r=-1,8017855694993738E-05
Sumą tego ciągu jest: s=−110999
s=-110999
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−111001⋅−1,8017855694993738E−05n−1
a_n=-111001*-1,8017855694993738E-05^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −111001,1,9999999999999998,−3,6035711389987475E−05,6,492862476912365E−10,−1,169874591564466E−14,2,1078631572048286E−19,−3,79791741913105E−24,6,843032799940631E−29,−1,2329677750543925E−33,2,2215435447507543E−38
-111001,1,9999999999999998,-3,6035711389987475E-05,6,492862476912365E-10,-1,169874591564466E-14,2,1078631572048286E-19,-3,79791741913105E-24,6,843032799940631E-29,-1,2329677750543925E-33,2,2215435447507543E-38
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=2−111001=−1,8017855694993738E−05

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−1,8017855694993738E−05

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-111001, iloraz: r=-1,8017855694993738E-05 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-111001*((1--1,8017855694993738E-052)/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*((1-3,2464312384561826E-10)/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*(0,9999999996753569/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*(0,9999999996753569/1,000018017855695)

s2=−111001⋅0,999981982144305

s2=−110999

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−111001 oraz iloraz: r=−1,8017855694993738E−05 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−111001⋅−1,8017855694993738E−05n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−111001

a2=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−052−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−051=−111001⋅−1,8017855694993738E−05=1,9999999999999998

a3=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−053−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−052=−111001⋅3,2464312384561826E−10=−3,6035711389987475E−05

a4=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−054−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−053=−111001⋅−5,849372957822331E−15=6,492862476912365E−10

a5=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−055−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−054=−111001⋅1,0539315786024144E−19=−1,169874591564466E−14

a6=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−056−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−055=−111001⋅−1,8989587095655252E−24=2,1078631572048286E−19

a7=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−057−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−056=−111001⋅3,4215163999703157E−29=−3,79791741913105E−24

a8=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−058−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−057=−111001⋅−6,164838875271962E−34=6,843032799940631E−29

a9=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−059−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−058=−111001⋅1,1107717723753772E−38=−1,2329677750543925E−33

a10=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−0510−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−059=−111001⋅−2,001372550473198E−43=2,2215435447507543E−38

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia