Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−854,3636363636364
r=-854,3636363636364
Sumą tego ciągu jest: s=9386
s=9386
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−11⋅−854,3636363636364n−1
a_n=-11*-854,3636363636364^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −11,9398,−8029309,454545454,6859950023,074381,−5860891846986,639,5007332870725494,−4,2780831199161994E+18,3,655038650997495E+21,−3,1227321129158596E+24,2,6679487633802955E+27
-11,9398,-8029309,454545454,6859950023,074381,-5860891846986,639,5007332870725494,-4,2780831199161994E+18,3,655038650997495E+21,-3,1227321129158596E+24,2,6679487633802955E+27
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=9398−11=−854,3636363636364

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−854,3636363636364

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-11, iloraz: r=-854,3636363636364 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-11*((1--854,36363636363642)/(1--854,3636363636364))

s2=-11*((1-729937,2231404958)/(1--854,3636363636364))

s2=-11*(-729936,2231404958/(1--854,3636363636364))

s2=-11*(-729936,2231404958/855,3636363636364)

s2=−11⋅−853,3636363636363

s2=9386,999999999998

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−11 oraz iloraz: r=−854,3636363636364 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−11⋅−854,3636363636364n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−11

a2=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363642−1=−11⋅−854,36363636363641=−11⋅−854,3636363636364=9398

a3=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363643−1=−11⋅−854,36363636363642=−11⋅729937,2231404958=−8029309,454545454

a4=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363644−1=−11⋅−854,36363636363643=−11⋅−623631820,2794892=6859950023,074381

a5=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363645−1=−11⋅−854,36363636363644=−11⋅532808349726,0581=−5860891846986,639

a6=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363646−1=−11⋅−854,36363636363645=−11⋅−455212079156863,06=5007332870725494

a7=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363647−1=−11⋅−854,36363636363646=−11⋅3,8891664726510906E+17=−4,2780831199161994E+18

a8=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363648−1=−11⋅−854,36363636363647=−11⋅−3,3227624099977226E+20=3,655038650997495E+21

a9=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363649−1=−11⋅−854,36363636363648=−11⋅2,838847375378054E+23=−3,1227321129158596E+24

a10=a1·rn−1=−11⋅−854,363636363636410−1=−11⋅−854,36363636363649=−11⋅−2,4254079667093594E+26=2,6679487633802955E+27

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia