Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−92,44859813084112
r=-92,44859813084112
Sumą tego ciągu jest: s=9784
s=9784
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−107⋅−92,44859813084112n−1
a_n=-107*-92,44859813084112^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −107,9892,−914501,5327102803,84544384,68757097,−7816009844,200486,722579153073,1887,−66801429740186,766,6175698532616144,−5,7093467181905517E+17,5,278211003396348E+19
-107,9892,-914501,5327102803,84544384,68757097,-7816009844,200486,722579153073,1887,-66801429740186,766,6175698532616144,-5,7093467181905517E+17,5,278211003396348E+19
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=9892−107=−92,44859813084112

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−92,44859813084112

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-107, iloraz: r=-92,44859813084112 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-107*((1--92,448598130841122)/(1--92,44859813084112))

s2=-107*((1-8546,74329635776)/(1--92,44859813084112))

s2=-107*(-8545,74329635776/(1--92,44859813084112))

s2=-107*(-8545,74329635776/93,44859813084112)

s2=−107⋅−91,4485981308411

s2=9784,999999999998

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−107 oraz iloraz: r=−92,44859813084112 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−107⋅−92,44859813084112n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−107

a2=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841122−1=−107⋅−92,448598130841121=−107⋅−92,44859813084112=9892

a3=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841123−1=−107⋅−92,448598130841122=−107⋅8546,74329635776=−914501,5327102803

a4=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841124−1=−107⋅−92,448598130841123=−107⋅−790134,436332439=84544384,68757097

a5=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841125−1=−107⋅−92,448598130841124=−107⋅73046820,97383632=−7816009844,200486

a6=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841126−1=−107⋅−92,448598130841125=−107⋅−6753076196,945689=722579153073,1887

a7=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841127−1=−107⋅−92,448598130841126=−107⋅624312427478,381=−66801429740186,766

a8=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841128−1=−107⋅−92,448598130841127=−107⋅−57716808716038,73=6175698532616144

a9=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841129−1=−107⋅−92,448598130841128=−107⋅5335838054383693=−5,7093467181905517E+17

a10=a1·rn−1=−107⋅−92,4485981308411210−1=−107⋅−92,448598130841129=−107⋅−4,932907479809672E+17=5,278211003396348E+19

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia