Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−3333
r=-3333
Sumą tego ciągu jest: s=3332
s=3332
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−1⋅−3333n−1
a_n=-1*-3333^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −1,3333,−11108889,37025927037,−123407414814321,4,113169135761319E+17,−1,3709192729492476E+21,4,569273936739842E+24,−1,5229390031153895E+28,5,075955697383593E+31
-1,3333,-11108889,37025927037,-123407414814321,4,113169135761319E+17,-1,3709192729492476E+21,4,569273936739842E+24,-1,5229390031153895E+28,5,075955697383593E+31
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=3333−1=−3333

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−3333

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-1, iloraz: r=-3333 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-1*((1--33332)/(1--3333))

s2=-1*((1-11108889)/(1--3333))

s2=-1*(-11108888/(1--3333))

s2=-1*(-11108888/3334)

s2=−1⋅−3332

s2=3332

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−1 oraz iloraz: r=−3333 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−1⋅−3333n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−1

a2=a1·rn−1=−1⋅−33332−1=−1⋅−33331=−1⋅−3333=3333

a3=a1·rn−1=−1⋅−33333−1=−1⋅−33332=−1⋅11108889=−11108889

a4=a1·rn−1=−1⋅−33334−1=−1⋅−33333=−1⋅−37025927037=37025927037

a5=a1·rn−1=−1⋅−33335−1=−1⋅−33334=−1⋅123407414814321=−123407414814321

a6=a1·rn−1=−1⋅−33336−1=−1⋅−33335=−1⋅−4,113169135761319E+17=4,113169135761319E+17

a7=a1·rn−1=−1⋅−33337−1=−1⋅−33336=−1⋅1,3709192729492476E+21=−1,3709192729492476E+21

a8=a1·rn−1=−1⋅−33338−1=−1⋅−33337=−1⋅−4,569273936739842E+24=4,569273936739842E+24

a9=a1·rn−1=−1⋅−33339−1=−1⋅−33338=−1⋅1,5229390031153895E+28=−1,5229390031153895E+28

a10=a1·rn−1=−1⋅−333310−1=−1⋅−33339=−1⋅−5,075955697383593E+31=5,075955697383593E+31

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia