Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−0,022727272727272728
r=-0,022727272727272728
Sumą tego ciągu jest: s=−731
s=-731
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−748⋅−0,022727272727272728n−1
a_n=-748*-0,022727272727272728^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −748,17,−0,38636363636363635,0,00878099173553719,−0,00019956799398948162,4,535636227033673E−06,−1,0308264152349257E−07,2,342787307352104E−09,−5,324516607618418E−11,1,2101174108223679E−12
-748,17,-0,38636363636363635,0,00878099173553719,-0,00019956799398948162,4,535636227033673E-06,-1,0308264152349257E-07,2,342787307352104E-09,-5,324516607618418E-11,1,2101174108223679E-12
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=17−748=−0,022727272727272728

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−0,022727272727272728

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-748, iloraz: r=-0,022727272727272728 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-748*((1--0,0227272727272727282)/(1--0,022727272727272728))

s2=-748*((1-0,0005165289256198347)/(1--0,022727272727272728))

s2=-748*(0,9994834710743802/(1--0,022727272727272728))

s2=-748*(0,9994834710743802/1,0227272727272727)

s2=−748⋅0,9772727272727273

s2=−731

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−748 oraz iloraz: r=−0,022727272727272728 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−748⋅−0,022727272727272728n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−748

a2=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727282−1=−748⋅−0,0227272727272727281=−748⋅−0,022727272727272728=17

a3=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727283−1=−748⋅−0,0227272727272727282=−748⋅0,0005165289256198347=−0,38636363636363635

a4=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727284−1=−748⋅−0,0227272727272727283=−748⋅−1,1739293764087153E−05=0,00878099173553719

a5=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727285−1=−748⋅−0,0227272727272727284=−748⋅2,6680213100198077E−07=−0,00019956799398948162

a6=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727286−1=−748⋅−0,0227272727272727285=−748⋅−6,063684795499563E−09=4,535636227033673E−06

a7=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727287−1=−748⋅−0,0227272727272727286=−748⋅1,3781101807953553E−10=−1,0308264152349257E−07

a8=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727288−1=−748⋅−0,0227272727272727287=−748⋅−3,1320685927167167E−12=2,342787307352104E−09

a9=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727289−1=−748⋅−0,0227272727272727288=−748⋅7,11833771071981E−14=−5,324516607618418E−11

a10=a1·rn−1=−748⋅−0,02272727272727272810−1=−748⋅−0,0227272727272727289=−748⋅−1,6178040251635934E−15=1,2101174108223679E−12

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia