Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=2,8620689655172415
r=2,8620689655172415
Sumą tego ciągu jest: s=−112
s=-112
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−29⋅2,8620689655172415n−1
a_n=-29*2,8620689655172415^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −29,−83,−237,55172413793105,−679,8894173602855,−1945,8904014104724,−5569,272528174801,−15939,642063396843,−45620,35487110131,−130568,6018724624,−373696,34329015104
-29,-83,-237,55172413793105,-679,8894173602855,-1945,8904014104724,-5569,272528174801,-15939,642063396843,-45620,35487110131,-130568,6018724624,-373696,34329015104
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=−83−29=2,8620689655172415

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=2,8620689655172415

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-29, iloraz: r=2,8620689655172415 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-29*((1-2,86206896551724152)/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*((1-8,191438763376933)/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*(-7,191438763376933/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*(-7,191438763376933/-1,8620689655172415)

s2=−29⋅3,8620689655172415

s2=−112

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−29 oraz iloraz: r=2,8620689655172415 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−29⋅2,8620689655172415n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−29

a2=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724152−1=−29⋅2,86206896551724151=−29⋅2,8620689655172415=−83

a3=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724153−1=−29⋅2,86206896551724152=−29⋅8,191438763376933=−237,55172413793105

a4=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724154−1=−29⋅2,86206896551724153=−29⋅23,444462667596053=−679,8894173602855

a5=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724155−1=−29⋅2,86206896551724154=−29⋅67,09966901415422=−1945,8904014104724

a6=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724156−1=−29⋅2,86206896551724155=−29⋅192,04388028188967=−5569,272528174801

a7=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724157−1=−29⋅2,86206896551724156=−29⋅549,6428297723049=−15939,642063396843

a8=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724158−1=−29⋅2,86206896551724157=−29⋅1573,1156852103902=−45620,35487110131

a9=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724159−1=−29⋅2,86206896551724158=−29⋅4502,365581809048=−130568,6018724624

a10=a1·rn−1=−29⋅2,862068965517241510−1=−29⋅2,86206896551724159=−29⋅12886,080803108656=−373696,34329015104

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia