Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=0,21428571428571427
r=0,21428571428571427
Sumą tego ciągu jest: s=−17
s=-17
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−14⋅0,21428571428571427n−1
a_n=-14*0,21428571428571427^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −14,−3,−0,6428571428571428,−0,1377551020408163,−0,029518950437317778,−0,006325489379425238,−0,0013554620098768367,−0,0002904561449736078,−6,224060249434454E−05,−1,3337271963073828E−05
-14,-3,-0,6428571428571428,-0,1377551020408163,-0,029518950437317778,-0,006325489379425238,-0,0013554620098768367,-0,0002904561449736078,-6,224060249434454E-05,-1,3337271963073828E-05
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=−3−14=0,21428571428571427

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=0,21428571428571427

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-14, iloraz: r=0,21428571428571427 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-14*((1-0,214285714285714272)/(1-0,21428571428571427))

s2=-14*((1-0,04591836734693877)/(1-0,21428571428571427))

s2=-14*(0,9540816326530612/(1-0,21428571428571427))

s2=-14*(0,9540816326530612/0,7857142857142857)

s2=−14⋅1,2142857142857144

s2=−17

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−14 oraz iloraz: r=0,21428571428571427 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−14⋅0,21428571428571427n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−14

a2=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714272−1=−14⋅0,214285714285714271=−14⋅0,21428571428571427=−3

a3=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714273−1=−14⋅0,214285714285714272=−14⋅0,04591836734693877=−0,6428571428571428

a4=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714274−1=−14⋅0,214285714285714273=−14⋅0,009839650145772594=−0,1377551020408163

a5=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714275−1=−14⋅0,214285714285714274=−14⋅0,0021084964598084128=−0,029518950437317778

a6=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714276−1=−14⋅0,214285714285714275=−14⋅0,00045182066995894555=−0,006325489379425238

a7=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714277−1=−14⋅0,214285714285714276=−14⋅9,681871499120262E−05=−0,0013554620098768367

a8=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714278−1=−14⋅0,214285714285714277=−14⋅2,0746867498114844E−05=−0,0002904561449736078

a9=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714279−1=−14⋅0,214285714285714278=−14⋅4,445757321024609E−06=−6,224060249434454E−05

a10=a1·rn−1=−14⋅0,2142857142857142710−1=−14⋅0,214285714285714279=−14⋅9,52662283076702E−07=−1,3337271963073828E−05

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia