Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 6, - \frac{12}{7}

x=6 , -\frac{12}{7}

Forma liczby mieszanej:

x = 6, - 1 \frac{5}{7}

x=6 , -1\frac{5}{7}

Forma dziesiętna:

x = 6, - 1714

x=6 , -1 714

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$6 | x + 3 | = 2 | 4 x + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$
$+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$- x = y$	$6 (- (x + 3)) = 2 (4 x + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

18 dodatkowe steps

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (4 x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (4 x + 3)$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 18 = 2 \cdot (4 x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$6 x + 18 = 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$6 x + 18 = 8 x + 2 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 18 = 8 x + 6$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 18) - 8 x = (8 x + 6) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - 8 x) + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + 18 = (8 x - 8 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x + 18 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 18) - 18 = 6 - 18$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = 6 - 18$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 12}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{12}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 6$

17 dodatkowe steps

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Rozszerz nawiasy:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Rozszerz nawiasy:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- 4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$6 x + 18 = 2 \cdot - 4 x + 2 \cdot - 3$

Pomnóż współczynniki:

$6 x + 18 = - 8 x + 2 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 18 = - 8 x - 6$

Dodaj do obu stron:

$(6 x + 18) + 8 x = (- 8 x - 6) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + 8 x) + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 x + 18 = (- 8 x + 8 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$14 x + 18 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(14 x + 18) - 18 = - 6 - 18$

Usuń dodawanie zera:

$14 x = - 6 - 18$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x = - 24$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 24}{14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 24}{14}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 12}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 6, - \frac{12}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 6 | x + 3 |$
$y = 2 | 4 x + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia