Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}

y=-\frac{45}{2} , \frac{45}{8}

Forma liczby mieszanej:

y = - 22 \frac{1}{2}, 5 \frac{5}{8}

y=-22\frac{1}{2} , 5\frac{5}{8}

Forma dziesiętna:

y = - 22, 5, 5, 625

y=-22,5 , 5,625

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$5 | y | = 3 | y - 15 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$
$+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$- x = y$	$5 (- (y)) = 3 (y - 15)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

7 dodatkowe steps

$5 y = 3 \cdot (y - 15)$

Rozszerz nawiasy:

$5 y = 3 y + 3 \cdot - 15$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 y = 3 y - 45$

Odejmij od obu stron:

$(5 y) - 3 y = (3 y - 45) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y = (3 y - 45) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 y = (3 y - 3 y) - 45$

Usuń dodawanie zera:

$2 y = - 45$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 45}{2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 45}{2}$

10 dodatkowe steps

$5 y = 3 \cdot (- (y - 15))$

Rozszerz nawiasy:

$5 y = 3 \cdot (- y + 15)$

$5 y = 3 \cdot - y + 3 \cdot 15$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 y = (3 \cdot - 1) y + 3 \cdot 15$

Pomnóż współczynniki:

$5 y = - 3 y + 3 \cdot 15$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 y = - 3 y + 45$

Dodaj do obu stron:

$(5 y) + 3 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 y = (- 3 y + 3 y) + 45$

Usuń dodawanie zera:

$8 y = 45$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{45}{8}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{45}{8}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 5 | y |$
$y = 3 | y - 15 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia