Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}

x=\frac{41}{6} , \frac{69}{4}

Forma liczby mieszanej:

x = 6 \frac{5}{6}, 17 \frac{1}{4}

x=6\frac{5}{6} , 17\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

x = 6, 833, 17, 25

x=6,833 , 17,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$5 | x - 11 | = | - x - 14 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$
$+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$- x = y$	$5 (- (x - 11)) = (- x - 14)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$5 \cdot (x - 11) = (- x - 14)$

Rozszerz nawiasy:

$5 x + 5 \cdot - 11 = (- x - 14)$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 55 = (- x - 14)$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 55) + x = (- x - 14) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + x) - 55 = (- x - 14) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 55 = (- x - 14) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x - 55 = (- x + x) - 14$

Usuń dodawanie zera:

$6 x - 55 = - 14$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 55) + 55 = - 14 + 55$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 14 + 55$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 41$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{41}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{41}{6}$

12 dodatkowe steps

$5 \cdot (x - 11) = - (- x - 14)$

Rozszerz nawiasy:

$5 x + 5 \cdot - 11 = - (- x - 14)$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 55 = - (- x - 14)$

Rozszerz nawiasy:

$5 x - 55 = x + 14$

Odejmij od obu stron:

$(5 x - 55) - x = (x + 14) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - x) - 55 = (x + 14) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 55 = (x + 14) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 55 = (x - x) + 14$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 55 = 14$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 55) + 55 = 14 + 55$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 14 + 55$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 69$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{69}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{69}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 5 | x - 11 |$
$y = | - x - 14 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia