Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = 3, \frac{4}{3}

k=3 , \frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

k = 3, 1 \frac{1}{3}

k=3 , 1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

k = 3, 1, 333

k=3 , 1,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$5 | k - 2 | = | k + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$
$+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$- x = y$	$5 (- (k - 2)) = (k + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

13 dodatkowe steps

$5 \cdot (k - 2) = (k + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$5 k + 5 \cdot - 2 = (k + 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 k - 10 = (k + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(5 k - 10) - k = (k + 2) - k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 k - k) - 10 = (k + 2) - k$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 k - 10 = (k + 2) - k$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 k - 10 = (k - k) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 k - 10 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 k - 10) + 10 = 2 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$4 k = 2 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 k = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{12}{4}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{12}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$k = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$k = 3$

14 dodatkowe steps

$5 \cdot (k - 2) = - (k + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$5 k + 5 \cdot - 2 = - (k + 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 k - 10 = - (k + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$5 k - 10 = - k - 2$

Dodaj do obu stron:

$(5 k - 10) + k = (- k - 2) + k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 k + k) - 10 = (- k - 2) + k$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 k - 10 = (- k - 2) + k$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 k - 10 = (- k + k) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 k - 10 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(6 k - 10) + 10 = - 2 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$6 k = - 2 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 k = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{8}{6}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{8}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$k = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$k = \frac{4}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = 3, \frac{4}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 5 | k - 2 |$
$y = | k + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia