Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{3}, \frac{15}{11}

x=\frac{5}{3} , \frac{15}{11}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{2}{3}, 1 \frac{4}{11}

x=1\frac{2}{3} , 1\frac{4}{11}

Forma dziesiętna:

x = 1, 667, 1, 364

x=1,667 , 1,364

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$5 | 2 x - 3 | = | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = (x)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = - (x)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = - (x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$5 \cdot (2 x - 3) = x$

Rozszerz nawiasy:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = x$

Pomnóż współczynniki:

$10 x + 5 \cdot - 3 = x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x - 15 = x$

Odejmij od obu stron:

$(10 x - 15) - x = x - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x - x) - 15 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 15 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{15}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{5}{3}$

11 dodatkowe steps

$5 \cdot (2 x - 3) = - x$

Rozszerz nawiasy:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = - x$

Pomnóż współczynniki:

$10 x + 5 \cdot - 3 = - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x - 15 = - x$

Dodaj do obu stron:

$(10 x - 15) + x = - x + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(10 x + x) - 15 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x - 15 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(11 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{15}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{3}, \frac{15}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia