Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}

x=\frac{5}{12} , -\frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{5}{12}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{5}{12} , -2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 0, 417, - 2, 5

x=0,417 , -2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$5 | - x + 1 | = | 7 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (7 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$5 \cdot (- x + 1) = 7 x$

Rozszerz nawiasy:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Pomnóż współczynniki:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 5 = 7 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 5) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x - 7 x) + 5 = (7 x) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 12 x + 5 = (7 x) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 12 x + 5 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 12 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 12 x = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 12 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 5}{- 12}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 5}{- 12}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{- 12}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{5}{12}$

12 dodatkowe steps

$5 \cdot (- x + 1) = - (7 x)$

Rozszerz nawiasy:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Pomnóż współczynniki:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 5 = - (7 x)$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x + 5) + 7 x = (- 7 x) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x + 7 x) + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 5 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 0 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | 7 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia