Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, \frac{32}{5}

x=0 , \frac{32}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = 0, 6 \frac{2}{5}

x=0 , 6\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = 0, 6, 4

x=0 , 6,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | x - 4 | = | x - 16 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$
$+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$- x = y$	$4 (- (x - 4)) = (x - 16)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$4 \cdot (x - 4) = (x - 16)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x + 4 \cdot - 4 = (x - 16)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 16 = (x - 16)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 16) - x = (x - 16) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - x) - 16 = (x - 16) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 16 = (x - 16) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 16 = (x - x) - 16$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 16 = - 16$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 16) + 16 = - 16 + 16$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 16 + 16$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

12 dodatkowe steps

$4 \cdot (x - 4) = - (x - 16)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x + 4 \cdot - 4 = - (x - 16)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 16 = - (x - 16)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x - 16 = - x + 16$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 16) + x = (- x + 16) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + x) - 16 = (- x + 16) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 16 = (- x + 16) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 16 = (- x + x) + 16$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 16 = 16$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 16) + 16 = 16 + 16$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 16 + 16$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{32}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{32}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 0, \frac{32}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | x - 4 |$
$y = | x - 16 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia