Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, \frac{16}{5}

x=0 , \frac{16}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = 0, 3 \frac{1}{5}

x=0 , 3\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

x = 0, 3, 2

x=0 , 3,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | x - 2 | = | x - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 2 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$	$4 (x - 2) = (x - 8)$
$x = - y$	$4 (x - 2) = - (x - 8)$
$+ x = y$	$4 (x - 2) = (x - 8)$
$- x = y$	$4 (- (x - 2)) = (x - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 2 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 2) = (x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 2) = - (x - 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$4 \cdot (x - 2) = (x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x + 4 \cdot - 2 = (x - 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 8 = (x - 8)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 8) - x = (x - 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - x) - 8 = (x - 8) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 8 = (x - 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 8 = (x - x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 8 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 8) + 8 = - 8 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 8 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

12 dodatkowe steps

$4 \cdot (x - 2) = - (x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x + 4 \cdot - 2 = - (x - 8)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 8 = - (x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x - 8 = - x + 8$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 8) + x = (- x + 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + x) - 8 = (- x + 8) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 8 = (- x + 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 8 = (- x + x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 8 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 8) + 8 = 8 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 8 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{16}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{16}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 0, \frac{16}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | x - 2 |$
$y = | x - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia