Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 2, \frac{2}{9}

w=2 , \frac{2}{9}

Forma dziesiętna:

w = 2, 0, 222

w=2 , 0,222

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | w | = | 5 w - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$	$4 (w) = (5 w - 2)$
$x = - y$	$4 (w) = - (5 w - 2)$
$+ x = y$	$4 (w) = (5 w - 2)$
$- x = y$	$4 (- (w)) = (5 w - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (w) = (5 w - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (w) = - (5 w - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

6 dodatkowe steps

$4 w = (5 w - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(4 w) - 5 w = (5 w - 2) - 5 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$- w = (5 w - 2) - 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$- w = (5 w - 5 w) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- w = - 2$

Pomnóż obie strony przez :

$- w \cdot - 1 = - 2 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$w = - 2 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = 2$

6 dodatkowe steps

$4 w = - (5 w - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 w = - 5 w + 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 w) + 5 w = (- 5 w + 2) + 5 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 w = (- 5 w + 2) + 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 w = (- 5 w + 5 w) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$9 w = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 w)}{9} = \frac{2}{9}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{2}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 2, \frac{2}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | w |$
$y = | 5 w - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia