Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 14, - \frac{10}{9}

w=14 , -\frac{10}{9}

Forma liczby mieszanej:

w = 14, - 1 \frac{1}{9}

w=14 , -1\frac{1}{9}

Forma dziesiętna:

w = 14, - 1111

w=14 , -1 111

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$4 | w + 3 | = | 5 w - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$
$+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$- x = y$	$4 (- (w + 3)) = (5 w - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

12 dodatkowe steps

$4 \cdot (w + 3) = (5 w - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 w + 4 \cdot 3 = (5 w - 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 w + 12 = (5 w - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(4 w + 12) - 5 w = (5 w - 2) - 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 w - 5 w) + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$- w + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$- w + 12 = (5 w - 5 w) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- w + 12 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(- w + 12) - 12 = - 2 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- w = - 2 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$- w = - 14$

Pomnóż obie strony przez :

$- w \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$w = - 14 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = 14$

12 dodatkowe steps

$4 \cdot (w + 3) = - (5 w - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 w + 4 \cdot 3 = - (5 w - 2)$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 w + 12 = - (5 w - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 w + 12 = - 5 w + 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 w + 12) + 5 w = (- 5 w + 2) + 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 w + 5 w) + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 w + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 w + 12 = (- 5 w + 5 w) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$9 w + 12 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(9 w + 12) - 12 = 2 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$9 w = 2 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 w = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 w)}{9} = \frac{- 10}{9}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 10}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 14, - \frac{10}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = 4 | w + 3 |$
$y = | 5 w - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia